CT3_Investigacion sobre los resultados anormales encontrados en el cotejo diacronico entre los dos ultimos Inventarios Forestales Nacionales en NavarraInvestigación sobre los resultados anormales encontrados en el cotejo diacrónico entre los dos últimos Inventarios Forestales Nacionales en Navarra.

José Antonio Villanueva Aranguren, Doctor ingeniero de montes, Diplomado en estadística, Exjefe del Inventario Forestal Nacional

El método usado para el proceso de datos del Inventario Forestal Nacional de España puede, en algunos casos, producir un error en la cuantificación de las existencias de algunas especies minoritarias. En este artículo se muestra cómo este error se ha producido en Navarra en Pinus uncinata y se dan consejos para eliminarlo o disminuirlo.

En el año 2009 estuvieron disponibles los primeros resultados de la última repetición del Inventario Forestal Nacional (IFN4) de la Comunidad Foral de Navarra, una vez completadas las labores de campo el año anterior. Con parte de esos resultados se hizo una comparación con los similares del inventario forestal previo, acabado diez años antes.

La mayoría de estas colaciones mostraron una evolución normal de los ecosistemas forestales arbolados de Navarra, pero en dos de ellos, los ocupados por la mayoría de las especies del género Quercus y los habitados, en mayor o menor medida, por el pino negro (Pinus uncinata, especie 22 en la clave del IFN), las cifras nos sorprendieron y preocuparon, sobre todo las correspondientes a dicho pino, que en Navarra goza de la categoría de especie protegida, amparo que también se extiende a los montes públicos donde se halla.

Cuando llegó hasta mí el avance de resultados del IFN4 verifiqué que las tablas 201. EXISTENCIAS POR CLASE DIAMÉTRICA Y ESPECIE presentaban para el IFN3 una cantidad de pies mayores de 1.080.200 y una biomasa arbórea de 182.533 m3 de la especie protegida Pinus uncinata, mientras que para el IFN4 las correspondientes cantidades eran 585.107 pies y 129.762 metros cúbicos.

Una merma en diez años de 495.093 árboles (el 46 % de los presentes anteriormente) y de 52.771 metros cúbicos de biomasa arbórea (el 29 % de pérdida) era una rareza completamente irracional para cualquier persona conocedora de los montes navarros; y, además, la publicación de estos datos produciría, sin duda, un mayúsculo escándalo que podría afectar a los gestores públicos y, quizá, hasta al gobierno de la comunidad.

Sin embargo, debido a los efectos colaterales de nuestra crisis económica, mientras que las publicaciones provinciales estándar de los inventarios forestales nacionales presentaban las cifras de existencias de todas las especies importantes y comentaban la evolución de las más interesantes, la correspondiente al IFN4 de Navarra se ha visto muy reducida por dificultades presupuestarias y su información en soporte papel se limita a la de las especies más conspicuas con respecto, principalmente, a la madera (aquí Fagus sylvatica, Pinus sylvestris, Pinus nigra, Quercus robur, Quercus ilex y poco más). Esto ha hecho que prácticamente nadie en la comunidad foral se haya enterado del suceso.

Ahora bien, aunque yo ya estoy jubilado, he sido muchos años responsable del proyecto Inventario Forestal Nacional, mis métodos de proceso de datos y de labores de campo se siguen utilizando y todavía me consultan sobre el trabajo los actuales encargados, por lo que he considerado que es mi obligación intentar esclarecer este descubrimiento tan extraño. Para ello he reunido un gran número de informaciones sobre el IFN, muchas de las cuales no se hallan en las publicaciones y -aunque sí están en los archivos informáticos- muy rara vez se solicitan.

Lo primero que he hecho es cotejar las especies presentes en las parcelas repetidas y su ubicación geográfica. De esta operación, con la ayuda de un compañero, hemos descubierto dos errores groseros en la toma de datos del IFN3 producidos porque un operador confundió un grupo de pinos laricios (Pinus nigra) con pinos negros y otro unos cuantos pinos silvestres (Pinus sylvestris) con nuestra especie investigada.

Como yo era entonces el jefe del IFN tengo que reconocer mi responsabilidad por no detectar a tiempo estos errores, más teniendo en cuenta que estas dos parcelas mal medidas estaban en una zona de Navarra muy alejada de la que contiene pinos negros: mea culpa.

La consecuencia de estos errores ha sido bastante importante, pues las cifras para la especie 22 del IFN3 de 1.080.200 pies mayores y de 182.533,03 metros cúbicos, hechos los adecuados cálculos, se ha visto que eran en realidad de 827.511 pies mayores y 170.998 m3. Aun así, una pérdida de 242.404 (un 29 %) de pies y de 41.236 (un 24 %) de biomasa arbórea seguía siendo escandalosa o, probablemente, inexacta, lo que me compelía a un estudio completo de los métodos de proceso de datos de los distintos inventarios forestales nacionales.

En el año 1964 se inició el proyecto de Inventario Forestal Nacional con el objetivo de poder conocer la situación cuantitativa y cualitativa de los montes españoles. No era la primera vez que se había procurado aquistar esa información con más o menos interés, amplitud, exactitud y utilidad (desde los romanos a la desamortización del siglo XIX) pero sí lo era en el método y en la tecnología empleada, puntera para su tiempo (estadística, ordenadores, cartografía, fotogramas, calculadoras, aparatos dasométricos y dendrométricos, etc.).

Este proyecto, como todos los similares, considera dos aspectos contrapuestos: el deseo de lograr máximos en calidad, precisión y detalle, y el coste, siempre limitado por la cuantía de los presupuestos y por el tiempo que se tardaría en obtener los resultados necesarios.

Los trabajos de campo de los inventarios forestales modernos, que consisten en la localización de parcelas y en la medición de sus componentes en el terreno, consumen más del 80 % del presupuesto aprobado. Es por ello que en el diseño se procure escoger un error de muestreo aceptable calculado para una superficie arbolada grande con una cantidad de parcelas conveniente para el error y para el coste.

Ya desde los protoinventarios forestales, la biomasa arbórea -su estado y su crecimiento- constituía el principal y, a veces, el único producto que se pretendía evaluar. Esta herencia fue aceptada por los promotores del primer Inventario Forestal Nacional de España, tal como hacían entonces los pocos países con tales proyectos, así que para los cálculos estadísticos se tomó como variable aleatoria principal el atributo volumen maderable con corteza. Las siguientes repeticiones del inventario a lo largo de 45 años han seguido respetando esa elección, aunque naturalmente se han ido añadiendo, por la demanda social, muchas otras variables para medir.

Si el único objetivo de un Inventario Forestal Nacional fuese la situación del país como unidad, el coste de la actuación sería bastante reducido; así, en España, en vez de las 90.000 parcelas de campo que se están apeando actualmente bastarían con menos de 5.000 para conseguir un error de muestreo asumible para cuantificar la cantidad de madera existente en el país (y otros atributos relacionados con ella). Esta información satisfaría las peticiones internacionales (FAO, Unión Europea, CEOE, etc.), que solo quieren datos a escala Estado miembro, pero sería poco provechosa para su uso dentro de nuestra nación. Para que las instituciones y personas responsables de nuestro bienestar y de nuestros bosques actúen de manera racional y adecuada necesitan conocer esos datos en elementos más pequeños.

En nuestro diseño se comenzó por dividir el país en provincias, actuación lógica teniendo en cuenta nuestra geografía, nuestra historia y nuestra constitución. Después se descompuso el colectivo arbolado en especies botánicas, pues no es lo mismo tener mucha biomasa de alcornoque que de haya. Y como decisión final se crearon los estratos, con la vista puesta en el muestreo estadístico, que se diferenciaban en función de aquellos atributos con mayor influencia en los resultados que nos solicitaban.

Es obvio que los políticos, legisladores, gestores y demás grupos interesados en los ecosistemas forestales desearían recibir una información con el máximo detalle en todos los aspectos que puedan influir en sus variadas decisiones. Pero para satisfacer plenamente esta demanda habría que multiplicar por tres o por cuatro la cantidad de parcelas de campo, cuyo apeo, como ya he dicho, gasta más de un 80 % del presupuesto de un inventario forestal, con la consiguiente dificultad económica. Esto obliga a los proyectistas a buscar un equilibrio entre la cantidad limitada de dinero disponible y las peticiones y deseos de los futuros usuarios del inventario. Y también se añade la necesidad de que el error de muestreo de la estimación de las medias aritméticas de las variables aleatorias seleccionadas estuviera limitado, lo que condicionaba la cabida ocupada por los estratos definidos.

Cuando se trata de especies de árboles ampliamente representadas en una provincia es fácil hacer estratos con ellas, pero cuando la presencia es exigua hay que colocarlas bien en un estrato con otras especies también insuficientes o bien en uno con una especie abundante parecida a la implicada.

El cálculo de las existencias de las especies principales o de la totalidad no parece ser afectado por estos agrupamientos, pero cuando se trata de las especies escasas incluidas en un estrato de gran extensión con dominio de otra especie podría producirse una inexactitud en el cálculo que, quizá, originaría un conflicto en las colaciones entre inventarios.

Así pues, y como consecuencia de lo expuesto, he decidido abrir una investigación sobre el caso de Pinus uncinata en Navarra para aclarar mis dudas.

Los datos básicos que tenemos para estudiar el extraño fenómeno de la disminución de las existencias de la especie 22 entre inventarios son su cantidad de pies mayores por hectárea (CANT.P.MA./ha) y su volumen maderable con corteza por hectárea (VCC/ha) de cada parcela de campo con presencia de dicha especie en ambos inventarios.

Una vez eliminadas las parcelas con errores nos quedan trece en el IFN3 y quince en el IFN4, de las cuales trece son las mismas del anterior inventario. El cotejo de las medias aritméticas de las existencias de los dos atributos seleccionados en las parcelas repetidas se refleja en la tabla 1.

El tamaño de la muestra es pequeño pero, aceptándolo, las cifras manifiestan que el cambio ha sido moderado y en el sentido de aumento de las existencias con el paso del tiempo.

También contamos con la lista de las teselas del IFN3 y del IFN4 con estadía de la especie investigada. La suma de las cabidas de ambos colectivos, una vez depurados, figura en la tabla 2.

Se evidencia con esta tabla que la superficie con Pinus uncinata ha crecido de un inventario al otro.

¿Cómo es posible, entonces, que estos datos brutos del IFN sean contradictorios con los elaborados presentados en las publicaciones? Algo irregular sucede en el proceso de datos que cabe intentar descubrir y corregir.

Desde que empecé a trabajar en el Inventario Forestal Nacional sospeché que el diseño de los estratos, sus uniones, el reparto de las parcelas de muestreo y los cambios en las etiquetas de las teselas del mapa forestal después de las labores de campo podrían influir en el proceso de datos.

En el IFN1, al no conocerse los valores de los estadísticos de las variables aleatorias (CANT.P.MA., VCC, etc.) de los estratos elaborados y no haber una cartografía forestal adecuada para medir sus cabidas, la única información disponible era la de las parcelas fotointerpretadas de cada estrato. De este vasto grupo de parcelas (más de 20.000 por provincia) se elegía una fracción de ellas, con asignación óptima para cada estrato, en función de la precisión convenida para la estimación de las medias aritméticas y otros estadísticos de las especies más explotables.

Cuando diez años después se preparó el IFN2 ya teníamos cartografía forestal, aunque bastante deficiente, y datos sobre los estratos confeccionados, lo que nos facilitó hacer una asignación de las parcelas de campo, no óptima sino proporcional a la cabida de cada uno, de implantación sistemática, con una intensidad de muestreo de una parcela cada 100 ha, sabiendo que así el error al 95 % de coeficiente de confianza sería aceptable. Esta decisión facilitaba mucho las labores sobre el terreno.

Sin embargo, algunos obstáculos presupuestarios nos obligaron a disminuir la intensidad de muestreo en aquellos estratos con insuficiencia del atributo principal de entonces, la biomasa arbórea, VCC. Así pues, nos encontramos con que, en contra de lo proyectado de igualdad en la intensidad de muestreo de los estratos, había variaciones en dicha intensidad.

En los posteriores ciclos del inventario se siguió aceptando la preeminencia de la variable VCC para los cálculos y la disparidad en la intensidad de muestreo en función, precisamente, de la cuantía del atributo VCC aprovechable. Ya desde hace bastantes años he estado preocupado por la influencia que pudiera tener el distinto valor del VCC de determinadas especies en las parcelas de los estratos de menor importancia maderable, formados por la unión de otros que no reunían las condiciones vigentes para ser independientes. La falta de tiempo me impidió estudiar esa posible influencia, pero ahora, con el problema de Navarra, me ha llegado la hora de actuar.

Un cuidadoso y largo análisis de los documentos citados al principio de este artículo, cuyas facilidades de acceso debo agradecer a TRAGSATEC y a la Dirección General de Medio Natural y Política Forestal, ha apoyado mi conjetura, y después de bastantes cálculos y pruebas he desarrollado el que puede llamarse “Teorema de la unión de estratos en el IFN”, que explico a continuación.

Supongamos que en un inventario forestal por muestreo se unen dos estratos, que llamamos 1 y 2, para formar uno nuevo, el 3, y los primitivos, denominados después de esta acción subestratos, pueden tener entre sí diferentes valores de sus atributos en las parcelas de la muestra (biomasa arbórea por especie, cantidad de árboles, crecimiento, ocupación de las especies, índice de salubridad, etc.) y unas intensidades de muestreo muy desiguales.

 Se pueden calcular los totales de esos valores para cada subestrato por separado, o bien para el estrato unión, a partir de las medias aritméticas de los valores por hectárea de los atributos elegidos en las parcelas (CANT.P.MA., VCC) multiplicadas por las correspondientes cabidas.
Se demuestra que:
1. Si m(x)1=m(x)2, T(x)1=T(x)3 independientemente de las intensidades de muestreo.
2. Con m(x)1= m(x)2, si IM1>IM2, T(x)3>T(x)1.
3. Con m(x)1= m(x)2, si IM1<IM2, T(x)3<T(x)1.
4. Con m(x)1= m(x)2, si IM1=IM2, T(x)3=T(x)1,
y que cuanto mayores sean las diferencias en m(x) o en IM mayores serán también entre los correspondientes T(x).

Las definiciones de los acrónimos son:
m(x)1: media aritmética de los valores por hectárea en las parcelas del subestrato 1 de una determinada variable aleatoria x (en esta investigación, VCC y CANT.P.MA.).
m(x)2: lo mismo en el subestrato 2.
T(x)1: total del valor del atributo x en el subestrato 1.
T(x)2: lo mismo en el subestrato 2.
T(x)3: lo mismo en el subestrato 3.
IM1: índice de la intensidad de muestreo en parcelas por cada 100 hectáreas.
IM2: lo mismo para el subestrato 2.
IM = (100) Cantidad de parcelas/Superficie del subestrato.

La prueba de la veracidad de este teorema no requiere grandes conocimientos matemáticos, pero es larga, complicada y necesita ser acompañada de dibujos, por lo que opino que es innecesaria e inadecuada para un artículo divulgativo.

A continuación voy a aplicar las tesis de este teorema para determinar los verdaderos cómputos de las variables escogidas de la especie Pinus uncinata.

Una vez excluidos los estratos de ambos inventarios con errores, con poca importancia o con escasas diferencias en las comparaciones, han quedado en el IFN3 los estratos 03, 06, 27 y sus similares en el IFN4 03, 06, 26. Cada uno de ellos está constituido por un subestrato con la especie Pinus uncinata, de menor extensión, y otro sin ella, de cabida mayor.

Para conseguir las existencias (solo CANT.P.MA. y VCC) hay varios métodos de cómputo. En la tabla A, situada al final de este texto, hay para el IFN3 siete valores de esos parámetros para la integridad de los tres estratos y en sus definiciones el método de operar utilizado. Según el recién creado teorema de la unión de estratos en el IFN, como en los números 27 y 06 del IFN3, las medias aritméticas de las dos variables aleatorias de las existencias del subestrato 1 son diferentes a las correspondientes del subestrato 2 (exclusivamente de pino negro) y ambos IM1 son mayores que los IM2, los dos T(x)3 serán mayores que los T(x)1, mientras que en el número 03 ocurre lo contrario. Para corregir esta desviación computamos los valores de T(x)3 solamente con el subestrato 1, y así los rectificados

- CANT.P.MA. C. =250,25 (854,92) = 213.944 pies y
- VCC C. (m3) =51,50 (854,92) = 44.028,38 m3 en el estrato 27 y
- CANT.P.MA. C. = 250,64 (204,94) = 51.366 pies y
- VCC C. (m3) = 58,98 (204,94) = 12.087,36 m3 en el 06
son muy inferiores a los que se obtuvieron en el proceso de datos anterior y que se publicaron en su día, con los dos subestratos unidos (ver tabla B).

 Situación contraria hay en el estrato 03, con 37,576 pies y 12.987,37 m3, existencias superiores a las publicadas, pero su plusvalía es muy inferior a la minusvalía de los otros dos.

Si sumamos todas estas cifras de la tabla B para la provincia de Navarra y la especie Pinus uncinata, los resultados de 302.884 pies y 69.102,79 m3 para las existencias son más ajustados a la realidad que los publicados de 1.080.200 pies y 182.533,03 m3 o que los corregidos sin modificación por la intensidad de muestreo de 683.462 pies y 147.370,66 m3.

Así, estas cantidades CU5 de la tabla A son las que deben cotejarse con las correspondientes del IFN4, calculadas de la misma manera, para determinar el sentido y la evolución de las existencias de esta especie y su cuantía.

Para ejecutar este cotejo con iguales hipótesis, teorema, método y consideraciones he hecho el cálculo equivalente para el IFN4 cuyos resultados están en la línea CU5.

De esta manera, donde diez años antes había 302.884 pies de pino negro y 69.102,79 m3 de madera hay ahora 400.794 pies y 91.170,72 m3 respectivamente, o sea, un 32 % más de ambos atributos. Por tanto, pueden estar tranquilos los ciudadanos de Navarra (y del resto de España) porque su especie apreciada y protegida, Pinus uncinata, no está en regresión sino en notable progresión.

Sin embargo se debe ser prudente si hay que tomar decisiones de actuación sobre este ecosistema de 1.819,42 ha, pues aunque las cifras mostradas son insesgadas, tienen, debido a la escasez de la muestra, un error relativo de muestreo alto (oscila entre un 29 % y un 37 %, según los casos). Para intentar disminuir esta incertidumbre he calculado las existencias de la especie estudiada con distintos métodos, que dan resultados parecidos, y que con las pertinentes explicaciones están en la tabla A.

La cantidad de computaciones necesarias para conseguir los resultados aquí mostrados es muy considerable y por eso no se presentan en este artículo, pero si algún estudioso tuviese interés en revisarlos o investigarlos puede pedírmelos cuando desee.

CONCLUSIONES
1. Las personas preocupadas por la situación y evolución de los ecosistemas forestales de Navarra pueden estar tranquilas en lo que respecta a la especie arbórea Pinus uncinata, que, en contra de lo que mostraban las cifras del IFN antes de ser revisadas, ha crecido en los últimos diez años tanto en superficie como en cantidad de pies y en biomasa arbórea (y supongo que en otros atributos).

2. Esta deficiencia en el método y en el proceso de datos detectada en Navarra para el pino negro podría extenderse a otras especies minoritarias (caso de algunas especies del género Quercus, con problemas añadidos por sus frecuentes hibridaciones) y a otras provincias.

3. Los procesos de datos del Inventario Forestal Nacional que se hagan a partir de ahora deberán modificar el método de cálculo empleado para las especies minoritarias y para los estratos formados por la unión de subestratos menores  con insuficiente tamaño (cabida, cantidad de parcelas, existencias, etc.) y, por tanto, con un error de muestreo demasiado elevado para procesarlos independientemente.

4. He ideado un método para resolver el problema tratado en este artículo.
Se comenzará por estudiar uno por uno los estratos creados para localizar, si existen, aquellos que presenten dos subestratos como los descritos aquí.
En los estratos aceptados se igualarán las dos intensidades de muestreo de los subestratos 1 y 2 aumentando o disminuyendo la cantidad de parcelas de uno de ellos y, una vez hecho esto, dicha cantidad se usará en los cómputos. Estas parcelas ficticias tendrán el mismo valor de la media aritmética por hectárea del atributo estudiado que sus compañeras de subestrato.
Agrupando las parcelas virtuales y reales se calculará la media aritmética del parámetro elegido para la totalidad del estrato, suma de los dos subestratos. Multiplicando esa media por la superficie de dicho estrato se obtendrán las integridades de los atributos escogidos, que se emplearán en las tablas 201 y derivadas.
Las computaciones para aquistar los datos que exige este método no son muy complicadas y se han utilizado para determinar la cuantía CU8 de la tabla A.

5. Los estudios sobre estas imperfecciones descubiertas por el autor de este artículo son muy complicados y requieren tiempo, dinero, datos, conocimientos y trabajo. Espero que algún compañero aspirante a doctor encuentre este asunto suficientemente interesante, importante y útil como para enfrentarse con él.

6. En varios artículos y ponencias de congreso he explicado la conveniencia de tener un equipo de auditoría que analice y controle la parte técnica y científica de los proyectos más importantes de la administración, como hace la intervención en los asuntos económicos, para asegurarse de su calidad, precisión y veracidad.

7. En este proyecto, y supongo que en otros, la escasez de personal cualificado produjo que solo se pudiera atender debidamente al trabajo obligado, sobre todo administrativo, de seguimiento y control, careciéndose de tiempo para estudiar las mejoras o los inconvenientes del método del inventario forestal, a pesar de los deseos del que suscribe, su director durante los últimos años.

8. Cuando arrancó el Inventario Forestal Nacional de España allá por los años 60 del pasado siglo, se asignaron al proyecto seis ingenieros de montes, cinco ingenieros técnicos forestales, dos administrativos, veinte capataces forestales, diez conductores y toda la infraestructura técnica, administrativa y logística necesaria; cuando yo me jubilé en 2008 éramos dos ingenieros de montes, un ingeniero técnico forestal, cuatro capataces, un conductor y un vehículo. Y todavía hay gente, y más ahora, que dicen que sobran funcionarios. Y si se trata de salarios, cuando yo empecé a trabajar como funcionario en 1967 ganaba 100 unidades de sueldo, y cuando me jubilé en 2008, después de varios ascensos y muchos trienios, me había quedado en 79,4 unidades, que muestra un descuento de más del 20 % de lo cobrado por primera vez.

RELACIÓN DE LOS DOCUMENTOS EMPLEADOS EN ESTA INVESTIGACIÓN

1. Publicación del IFN3 Navarra.
2. Publicación del IFN4 Navarra.
3. Tablas de resultados del IFN4.
4. Tablas de los estratos del IFN3 y del IFN4.
5. Estadillos de campo de las parcelas remedidas de Pinus uncinata.
6. Existencias por especie, clase diamétrica y hectárea de las parcelas remedidas.
7. Relación de las parcelas nuevas del IFN4 con pino negro.
8. Relación de las teselas con presencia de Pinus uncinata de los mapas forestales del IFN3 y del IFN4 con la identificación de las parcelas contenidas en ellas.
9. Tablas 938 y 948 de la comparación dasométrica IFN4 de Navarra.
10. Tabla resumen de resultados IFN4.
11. Mapas del IFN3 y del IFN4 con la situación marcada de las parcelas estudiadas y dibujados los límites de las teselas de la zona.
12. Relación de los estratos del IFN3 con aquellos del IFN4 estructuralmente semejantes y comparables.
13. Relación de los estratos de ambos inventarios con su estructura forestal y principales atributos.
14. Tablas con las parcelas del IFN3 y del IFN4 con presencia de la especie estudiada y estrato al que pertenecen.

 

Artículo completo con fotografías (páginas de la revista) “Colaboraciones Técnicas: Investigación sobre los resultados anormales encontrados en el cotejo diacrónico entre los dos últimos Inventarios Forestales Nacionales en Navarra”
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